Y, además de todas estas distinciones, habría que tener en cuenta que la igualdad, aun definida en una categoría dada (por ejemplo, la igualdad métrica), requeriría la determinación de los parámetros (igualdad en peso, igualdad en temperatura). Porque la igualdad no es propiamente una relación, sino un conjunto de propiedades que pueden ser poseídas por algunas relaciones. Este conjunto de propiedades suele ser interpretado, a veces, como constando de tres, a saber, la simetría, la transitividad y la reflexividad; tal es el caso de las igualdades fuertes (de las congruencias, por ejemplo); pero consta sólo de dos en el caso de las igualdades débiles (simetría y transitividad, pero no reflexividad), como ocurriría con la relación de paralelismo geométrico, interpretada como relación simétrica y transitiva, pero no reflexiva; el teorema algebraico que concluye que toda relación simétrica y transitiva es, por ello mismo, reflexiva [(xRy / yRx) → (xRx)] pide el principio, pues sólo si se postula que la fórmula conclusiva xRx representa el mismo término (autós), es decir, sólo si se supone que la relación sea reflexiva, la conclusión es válida; pero no lo es en el supuesto (más acorde con el material tipográfico-algebraico) de que la fórmula xRx represente al mismo (isos) signo-patrón.
(Bueno, G., 1999, Predicables de la identidad. El Basilisco, Nº 25, p. 7).
ISSN 2605-3489
Revista Metábasis 