Comoquiera que en cada género se dan por necesidad todas las cosas que se dan en sí y en cuanto que en tal género, es evidente que las demostraciones científicas son acerca y a partir de las cosas que se dan en sí. En efecto, los accidentes no son necesarios, de modo que no se sabrá necesariamente por qué se da la conclusión, ni aunque se diera siempre, si no es en sí, v.g.: los razonamientos por signos. En efecto, lo en sí no se sabrá en sí, ni se sabrá el porque (saber el porque es saber a través de la causa). Por tanto es preciso que el término medio se dé por sí mismo en el tercero y el primero en el medio.
Por tanto no es posible demostrar pasando de un género a otro, v.g.: demostrar lo geométrico por la aritmética [Οὐκ ἄρα ἔστιν ἐξ ἄλλου γένους μεταβάντα δεῖξαι, οἷον τὸ γεωμετρικὸν ἀριθμητικῆι.]. En efecto, son tres los elementos que se dan en las demostraciones: uno, lo que se demuestra, la conclusión (esto es lo que se da, en sí, en algún género); otro, las estimaciones [axiómata] (hay estimaciones a partir de las cuales se demuestra); el tercero, el género, el sujeto del cual la demostración indica las afecciones y los accidentes en sí. Así pues, las estimaciones a partir de las cuales se hace la demostración es admisible que sean las mismas; en cambio, de las cosas cuyo género es distinto, como la aritmética y la geometría, no es posible que la demostración aritmética se adapte a los accidentes de las magnitudes, si las magnitudes no son números; […]
(Aristóteles, Analíticos Posteriores, 75a30-75b5).
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ISSN 2605-3489
Revista Metábasis 