Aristóteles, pensador del continuo

AristótelesSólo bastante recientemente, casi de manera incidental, vine a descubrir la obra de Aristóteles. Casi inmediatamente me sentí fascinado por esa lectura. Sabía por cierto que el esquema hilemorfista —que yo utilizo en el formalismo de las catástrofes— tenía su origen en la obra del estagirita. Pero ignoraba lo esencial, a saber, que en su Física Aristóteles había intentado construir una teoría del mundo fundada, no en el número, sino en el continuo. Aristóteles había realizado así (por lo menos parcialmente) el sueño que yo siempre alimenté de desarrollar una «matemática del continuo» que tomara el continuo como concepto de partida sin apelar (de ser posible) a la generatividad intrínseca del número.

El programa filosófico que me había propuesto en el caso de la teoría de las catástrofes, es decir, geometrizar el pensamiento y la actividad lingüística, es un programa que se encuentra mucho mejor que esbozado y ya, en gran medida, realizado en Aristóteles, aunque sea a costa de algunas equivalencias terminológicas tales como νλη = espacio cualitativo y paso del género a las especies = bifurcación.

Sin embargo, Aristóteles tiene mala fama entre los matemáticos; sufre de la comparación con su maestro Platón que en este dominio goza tal vez de una reputación usurpada. Aristóteles fue durante siglos (tal vez durante milenios) el único pensador del continuo, y para mí en esto consiste su mérito esencial. Desde luego ello implica una visión un poco particular de las entidades geométricas. Ni Dedekind ni Cantor la consideraron; se trata de una geometría fundada únicamente en la intuición del continuo. Un segmento de recta no está compuesto de puntos; está solamente compuesto de subsegmentos. El punto solo, el punto aislado (digamos O en el eje x’x) sólo existe «en potencia»; aspira al acto desdoblándose en dos puntos: O1y O2; O1 se adhiere a la izquierda y O2 se adhiere a la derecha; como esos dos puntos son pues distintos, aunque están juntos (αμα), los dos semisegmentos así limitados llegan entonces a la existencia plena, a ser en acto.

Thom, René (1990). Esbozo de una Semiofísica. Física aristotélica y teoría de las catástrofes. Barcelona: Gedisa, 14-5.

revistametabasis.com

ISSN 2605-3489

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