A esta diversidad de acepciones geométricas del término centro se añade la diversidad de formulaciones lógicas según las cuales las acepciones geométricas pueden ser interpretadas. […]
Por otra parte, la involucración entre las clases y las relaciones, fundamento de su inseparabilidad, no es en todo caso uniforme o unívoca. No se trata de que las clases estén siempre involucradas con las relaciones, con cualquier tipo de relaciones. Hay relaciones de muchos tipos, y ésta es la razón por la cual no cabe considerar relaciones puras ni clases puras. […]
Porque hay otras muchas situaciones en las cuales las clases no son previas a las relaciones, sino que se generan a partir de determinadas relaciones, como ocurre, por ejemplo, en una relación R de varios a varios, cuyo campo es la reunión o suma lógica de su dominio y su codominio. Y tanto el campo como el dominio o el codominio son clases de términos que no son previos a la relación R, puesto que son generadas por ella.
Por otro lado, la involucración entre clases y relaciones tiene lugar no sólo cuando consideramos clases formadas a partir de relaciones, términos o elementos que participan de un mismo tipo lógico, sino que también tiene lugar cuando las relaciones se establecen entre elementos de diferente tipo lógico. […]
En general cabe decir que los formatos de clase pueden ser transformados en formatos de relaciones, sin que las transformaciones arrojen resultados equivalentes; ni siquiera los resultados son siempre coordinables, porque una misma clase puede transformarse en formatos diversos de relaciones entre términos pertenecientes a distintos tipos de unidad. La clase de los cubos puede representarse según tres sistemas de términos relacionados por la igualdad: doce términos arista iguales entre sí y perpendiculares tres a tres, ocho términos vértices iguales entre sí, o seis términos caras iguales entre sí (los hexaedros regulares). La equivalencia entre estos tres sistemas de términos relacionados y las relaciones entre ellos (por ejemplo, 12 = 8+6-2) no es trivial.
Bueno, Gustavo (2008), El mito de la derecha. Madrid: Temas de Hoy, 167-9.
ISSN 2605-3489
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